部门经理把我辞退我在工作交接完成没办理离职手续就走了这样合法吗？

2009年8月3号，我们经理把我叫到他办公室告诉我他要辞退我
要求我当天把工作交接给另外一个同事并要求我8月20号交接完成走人
后来因为工作内容比较多又延迟到23号我把工作及未处理事务都已经交接给同事（没有书面证明）
23号那天我拿着8月3日
就写好的辞职报告
但是他没签字一直放着不签
8月24日
因为我新工作单位要求我25号去报道上班并且要求我带劳动合同解除证明一张。后来我去找公司人力资源部
给我提供了一张劳动合同解除及自愿离职证明并该有公司人力资源部
红章。但是我现在新公司上班原来公司常常打电话给我并要求我回去处理交接的事情还说要告我。我想请问一下大家这样的.情况我有必要回去吗？另外我的人力资源部证明是否有用！