《乘法分配律》教学实录

【教学内容】

四年级（下册）第54～55页的例题与“想想做做”。

【教学目标】

1．结合具体情境让学生经历探索乘法分配律的过程，理解乘法分配律。

2．引导学生在观察、比较中体验，在分析、概括中明晰，逐步完成推理，实现符号化表达。

3．使学生在合作交流中感受成功，增强学习数学的信心和积极情感。

【教学过程】

一、创设情境，生成资源

1．出示例题。

师：请同学们仔细看大屏幕，默读一下插图中的文字。

师生共同审题后，要求学生独立解答,教师巡视、指名板演。(学生的板演如下)

生1：(45+65)×5 生2：45×5+65×5

=110×5 =450（元）

=550(元)

生3：(65×5)+(5×45) 生4：65×5+5×45

=325+225 =325+225

=550 =550（元）

【评析：借助学生的生活经验，创设了学生感兴趣的买衣服情境，激发了学生的学习积极性和主动性。在学生原有知识基础上，通过引导学生认真审题、仔细分析，自主探索解决问题的途径和方法，自然生成了不同解题思路下的多样化的解题方法，为后续学习奠定了基础。】

3．评价板演

师：请写完的同学阅读黑板上写的，你有没有想说的话？

生：×××同学(指生2)的解题过程，算写对了,结果算错了，正确的结果应该是550元。（师在算式上标出，并改正）

生：×××同学(指生3)列出的算中，没有必要加上小括号，因为在这道算式中，先算乘法。

师：你的意思是不加小括号也应该先算乘法，是吗？

师：（微笑着面对生3）你同意吗？

生：同意。（教师将算式中的小括号去掉）我觉得×××同学(指生1)的算法显得简便一些。

师：谁会读这道算式？

生：45加65的和乘5。

师：45加65的和，算的是什么呢？

生：45加65的和算的是一条裤子和一件夹克衫一共要多少元。

生：裤子的单价是45元，夹克衫的单价是65元，45加65是裤子和夹克衫的单价之和，也是一套衣服的单价。

师：一套服装的价钱再乘5，是什么意思？

生：因为要买5件夹克衫和5条裤子，一件夹克衫和一条裤子就是一套衣服，那么5件夹克衫和5条裤子一共就是5套衣服，所以要乘5。

师：来点掌声，好吧！（学生齐鼓掌）

师：有同学说这种方法简便，为什么可以这样算？

生：因为夹克衫是买5件，裤子是买5条，买夹克衫数和买裤子数是相同的。

师：好的，再仔细看，哪几个同学思路是相同的？

生：②、③、④的思路的相同的，他们都是先算5件夹克衫的总价和5条裤子的总价，然后加起来。

师：对！②、③、④这三位同学的思路是相同的，也就是说，第①个同学的思路跟的不一样，哪里不一样？

生1：第①个同学是先算一套衣服一共多少钱。

生2：是先算一套衣服的单价。

二、探索新知，发现规律

师：虽然两种方法的思路不一样，但都是求买5件夹克衫和5条裤子一共要付多少元的，因此，（指两个算式）这两道式子可以用一个什么符号连接起来？

生（齐）：等号！

板书：(45+65)×5）=65×5+5×45。

师：仔细观察一下等号的'左边和右边，有没有什么特点？

生：（65+45）×5 = 65×5+45×5，它应用了乘法分配律。

师：你刚才讲的五个字，叫什么？

生：乘法分配律。

师：乘法分配律？这是一个新词，你是一语道破天机，你能说说什么是乘法分配律吗？

生：……

师：说不清楚不要紧，这说明我们还需要进一步研究这一规律。如果老师让你们模仿这个等式，自己写一道，能做到吗？

生（齐）：行！

学生写算式，教师巡视。

师：谁来把你写的算式和大家交流一下？

生1：我写的是：（45+32）×4=45×4+32×4。

生2：我写的是：（a+b）×c=a×c+b×c。

生3：我写的是：（甲+乙）×丙=甲×丙+乙×丙。

……

师：同学们写的等式各不相同，比较一下这些算式的左边，再比较一下它们的右边，看看它们有什么共同的特点？

生1：等号的左边都是两个数的和乘一个数，右边都是两个积的和。

生2：等号的左边有三个数，右边是同样的三个数。

……

师：好的，我们来看这个式子（指生2写出的式子），在这个式中，a和b相当于例题的哪些数？c呢？

生4：a相当于裤子的单价，b相当于夹克衫的单价，c相当于买的5套衣服。

师：谁会读这道字母式子？

生：a加b的和乘c等于a乘c的积加b乘c的积。

师：你读的真好！这么多的等式，都具有这样的特点，一定隐藏着一个——

生（齐）：秘密。

师：什么秘密呢，谁知道？

生：我觉得是数与数之间的规律。

师：接着说，怎样的规律呢？

生：第一个数加第二个数的和乘第三个数，等于第一个数乘第三个数加第二个数乘第三个数。（师生齐鼓掌）

师：对，这样的规律，就是刚才那位同学说的乘法分配律。“分配”二字作何解释？

生：我觉得就是把a乘c加b乘c是拆开算的，用a加b的和乘c是把它们结合起来算的。

师：你这个拆开就是分配的意思。乘法分配律可以用式子“(a＋b)×c＝a×c＋b×c”来表示。

生齐读：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。

[评析：学生对乘法分配律的理解，需要经历一个主动探索、体验感悟、发现规律的过程。教者注重留给学生个性发挥的时间和空间，鼓励学生积极思考，举出实例，验证想法，归纳提升。并随着探索新知的深入，不断明晰规律，逐步完成符号化表达，实现对新知的自主建构。]