分式乘除法教学设计
理解分式的乘除运算法则,下面是小编为大家整理的分式乘除法教学设计,欢迎参考~
教学过程
(一)复习提问
1.分式的基本性质.
2.分式的变号法则.
(二)新课引入
1.数学小笑话:(配上漫画插图幻灯片)
从前有个不学无术的富家子弟,有一次,父母出远门去办事,把他交给厨师照看,厨师问他:“我每天三餐每顿给你做两个馒头,够吗?”他哭丧着脸说:“不够,不够!”厨师又问:“那我就一天给你吃六个,怎么样?”他马上欣喜地说:“够了!够了!”
2.问:这个富家子弟为什么会犯这样的错误?
3.分数约分的方法及依据是什么?
(三)新课
1.提出课题:分式可不可以约分?根据什么?怎样约分?约到何时为止? 学生分组讨论,最终达成共识.
(1)约分的概念:
把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.
(2)分式约分的依据:分式的基本性质.
(3)分式约分的'方法:
把分式的分子与分母分解因式,然后约去分子与分母的公因式.
(4)最简分式的概念:
一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式.
3.例题与练习:
例1 约分:
请学生观察思考:①有没有公因式?②公因式是什么?
小结:①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式,所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂,注意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时,一般先把负号提到分式本身的前边.
请学生分析如何约分.
小结:①当分式的分子、分母为多项式时,先要进行因式分解,才能够依据分式的基本性质进行约分.②注意对分子、分母符号的处理.
例2 化简求值:
分析:约分是实现化简分式的一种手段,通过约分可把分式化成最简,而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件.
当a=2,b=3时.
(四)课堂小结
1.约分的依据是分式的基本性质.
2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式,则约去分子、分母中相同因式的最低次幂,分子、分母的系数约去它们的最大公约数.
3.若分式的分子、分母中有多项式,则要先分解因式,再约分. 补充思考讨论题: