试用期离职，该如何应聘下一家同行业单位？

我应聘的这家公司，属于我一直想进且喜欢的汽车行业。当时给我面试的就是我未来的主管。他给我的印象是犀利，很拽，但头脑灵活，思维活跃。我当时的顾虑就是在该主管手下做事，可能心会比较累。但因为我实在太爱车，一心想进这行，又苦于之前在这行的'经历为0,就不想错过这家有意录用我的单位。

一开始，主管对我的工作表现很满意。但一个多月后，在性格脾气上磨合度低的症状就显露出来了。接下来就是主管的冷落，工作上得不到支持。。。综合考虑后，我决定辞职。

我的问题是：

1 是否需要在我的简历上写上该公司以示我有这行的工作经历

2 即使不写，如果面试时用人单位问我最近一份工作的情况，我又该如何回答?

3 我的劳动手册上已经盖有该公司的公章，又如何面对职业背景调查