小学数学人教版《鸡兔同笼》课件
一、游戏导入,初步感知
1.游戏导入
师:(出示一个信封)知道信封里放的是什么吗?
师:这里放着5张钱,猜一猜是多少?
师:都是5元和10元的,可能会是多少钱?
2.尝试列表
师根据学生的回答填充表格。
根据教师的提示,学生准确说出:
信封里有35元钱,你知道5元的几张,10元的几张?
3.及时小结
教师出示信封里的钱,你为什么能很快的说出钱数?(突出表格的作用)
[设计意图:激发学生的学习兴趣,初步感知规律,彰显表格法解决问题的作用,唤起学生的解题策略,以便在后面的学习中能让学生进行有目的的迁移。]
二、自主探究,尝试方法
1.出示例题。
课件出示例题:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?(师生审题)
2.揭示课题
这类题目大家熟悉吗?(板书课题)
师:题目你能读懂吗? 生:能。 师:告诉了我们哪些已知条件? 生1:共有八个头,二十六只脚。?
生2:还有两个条件:鸡有两只脚,兔有四只脚。 师:很好!还隐藏着两个条件!
3.学生尝试
提示学生利用刚才的经验尝试解决。(学生尝试,教师巡视)
4.组织汇报指名汇报,课件演示。
5.即时总结[设计意图:让学生尝试列表法,主要是培养了学生有序、全面思考问题的意识。]
三、模拟操作,再探思路
1.提出问题
如果笼内的鸡和兔的只数较多,想想看,用刚才列表的方法去解决,方便吗?
我们在一起探究用其他的方法来解决。
2.适时指导
⑴观察表格,你有什么发现?
⑵脚的总只数每次减少2只,这个2是怎么来的呢?(强调兔多2只脚,4-2=2)
⑶出示课件,提示兴趣活动--让兔子站起来。
3.兴趣活动
⑴教师提示:课件演示,并提示用符号表示。
⑵学生尝试:画一画,用简单的图示法,让笼内的兔子都站立起来。
汇报展示
4.学生汇报,教师演示。
5.探究思路
想一想:从下面看,每只兔子少了几只脚?一共少了几只脚?这些脚是怎么来的?
议一议:小组内交流,应该先算什么,再算什么?
说一说:解决问题的思路。
6.独立计算
自己独立列式计算,指名板演,并说一说想法,并引导学生口头检验。
7.及时小结:,给这种方法取名,并提示,我们还可以用什么方法解决问题?
[设计意图:由于假设法是本课学习的难点,在解决假设鸡兔脚的只数一样来初步感知调整策略时,需要老师适时地站出来引领学生进行探索,通过一些有效的数学模型,来帮助学生建立一个个解决问题的.台阶,使他们的研究有强力的后盾。我通过课件的生动演示,搭建从形象思维过渡到抽象思维的桥梁,再由学生动手用简单的符号画一画,搭建平台,帮助学生建立解决问题的台阶。既突破了难点,又掌握了方法,还体验了成功。]
四、合作探究,拓展思路
1. 师提示用方程方法解决。
2. 合作探究:
⑴集体讨论:题中有哪些等量关系?
⑵出示导航:你想设谁的只数为X?那么另一种动物的只数如何表示呢?他们脚的只数又是分别如何表示?
⑶小组讨论。
3.小组汇报。
4.学生尝试列出方程。(指名回答,教师板书)
5.师生讨论解方程的思路。(强调将方程化简)
6.学生独立解方程,指名板演。
7.检验,并小结。
[设计意图:学生在五年级已学会列方程解应用题,由于这种方法思路清晰,易于理解。因此老师注意引导学生明确等量关系,使学生体会代数方法解决此类问题的一般性和便捷性。]
五、灵活运用,解决问题
1.出示相关信息,了解中国古代关于“鸡兔同笼”问题的研究情况。
2.学生运用自己最感兴趣的方法独立解答“龟鹤问题”。
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?
3. 组织汇报。
[设计意图:利用相关知识信息,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,进一步促进提升了学生的学习热情,悄然激发学生课下去寻求多种解决问题的方法。这个练习的设计,为真正做到面向全体学生,仅仅是将鸡兔换成龟鹤,巩固学生解决此类问题的方法,夯实学生的认知基础。]
六、总结反思,畅谈收获
学生自主总结解决此类问题的方法。
[设计意图:通过对解决问题的方法的回顾反思,让学生感受到不同方法的思维特点,帮助学生及时提炼用假设策略解决实际问题的步骤,巩固学生的数学模型,丰富学生的数学思想,更有利于学生今后独立运用策略解决实际问题能力的提高。]
七、课后拓展,巩固提升
寻求更多的解决“鸡兔同笼”问题的方法。