八年级数学期中考试练习题附答案

一、选择题：(每题只有一个正确选项;每小题4分，共40分)

1.下列各式从左到右变形中，是分解因式的是()

A.3x+3y-5=3(x+y)-5B.(x+1)(x-1)=

C.=(x+3)(x-3)D.m(a+b-c)=ma+mb-mc

2.把不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是()

A.B.

C.D.

3.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是()

A.P>R>S>QB.Q>S>P>RC.S>P>Q>RD.S>P>R>Q

4.若分式有意义，则x的取值范围是()

A.x≠1B.x>1C.x=1D.x<1

5.分式的计算结果是()

A.B.C.D.

6.下列多项式中，不能用公式法分解因式的是()

A.-x+B.C.D.--

7.分解因式：P4-1;下列分解正确的是()

A.(P2+1)(P2-1)B.(P-1)4

C.(P2+1)(P+1)(P-1)D.(P3+1)(P-1)

8.点P(2m-1，3)在第二象限，则m的取值范围是()

A.m>B.m≥C.m≤D.m<

9.如图是测量一颗玻璃体积的过程：(1)将300的水倒进一个容量为500的杯子中;(2)将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满;

(3)再加一颗同样的玻璃放入水中，结果表明水满溢出.

根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在()(1)(2)(3)

A.20以上，30以下B.30以上，40以下

C.40以上，50以下D.50以上，60以下

10.一项工程，甲单独完成需要a小时，乙单独完成需要b小时，现甲、乙两人一起完成这项工程，则需要多少时间才能完成?()

A.B.C.D.

二、填空题：(只填写最后答案，每小题4分，共24分)

11.下列各式：、、、、、、，

其中分式的个数是.

12.若分式的值为0，则x的值为.

13.分式、的最简公分母是.

14.计算：=;÷=;

+=;-=;

15.不等式组的整数解是_______________.

16.据右图可知不等式：kx+b>mx+n的解集是.

三、解答题：

17.解下列不等式(组)：(每题5分，共10分)2x-1>5-2(x-3)

18.(6分)先化简再求值：，其中x=110，y=10.

19.(6分)请你说明：当n为自然数时，(n+7)2-(n-5)2能被24整除.

20.八年级(1)班学生周末乘汽车到浏览区浏览，浏览区距学校120km，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达浏览区。已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度。(10分)

21.(12分)甲、乙家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴某地旅游的团体优惠办法.甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠;乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的优惠.已知这两家旅行社的原价均为每人100元，

(1)设旅游团的人数为x人，甲家旅行社的收费为元，乙家旅行社的收费为元;请你写出甲、乙两家旅行社的函数关系式.

(2)随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠?

22.(满分12分)某校为实施国家营养早餐，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：

甲种原料乙种原料

维生素C(单位/千克)600400

原料价格(元/千克)95

现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种原料x千克.

(1)至少需要购买甲种原料多少千克?

(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式，并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少?

23.(10分)先阅读第(1)题的解答过程，然后再解第(2)题。