七年级下册数学期末试卷及答案

数学是重要的一门学科。以下是本站小编收集的七年级下册数学期末试卷及答案，仅供大家阅读参考!

　　七年级下册数学期末试卷及答案

一、选择题(本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分)

1.已知 ，若c 是任意有理数，则下列不等式中总是成立的是

A. B. C. D.

2.把不等式 ≥ 在数轴上表示出来，正确的是

3.下列四个多项式中，能因式分解的是

A. a2+1 B.a2?2a+1 C.x2+5y D.x2?5y

4.下列运算正确的是

A. B. C. D.

5.如图，直线AB∥CD, EF分别交AB、CD于点M、N，若∠AME=125°，则∠CNF的度数为

A.125° B.75° C.65° D.55°

6.若一个三角形的两边长分别为5cm，7cm，则第三边长可能是

A.2cm B.10cm C.12cm D.14cm

7.如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△ D EF，若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为

A.14cm B.17cm C.20cm D.23cm

8.下列命题中，①对顶角相等.②等角的余角相等.③若 ，则 .④同位角相等.其中真命题的个数有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

9.“x的2倍与5的和不小于10”用不等式表示为 .

10.七边形的外角和为 °.

11.命题“若 ，则 .”的逆命题是 .

12.一滴水的质量约为0.00005千克.数据0.0000 5用科学记数法表示为 .

13.计算： = .

14.若代数式 可化为 ，则 的值是 .

15.若方程组 的解满足 ，则m的值为 .

16.如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为 ° .

17.如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为

18.如图，将△ABC的边AB延长2倍至点A1，边BC延长2倍至点B1，边CA延长2倍至点C1，顺次连结A1、B1、C1，得△A1B1C1，再分别延长△A1B1C1的各边2倍得△A2B2C2，……，依次这样下去，得△AnBnCn，若△ABC的面积为1，则△AnBnCn的面积为 .

三、解答题(本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)

19.(本题满分8分)

计算：(1) ; (2)

20.(本题满分8分)

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

21.(本题满分6分)

先化简，再求值

，其中 ,y=2.

22.(本题满分8分)

因式分解

(1)

23.(本题满分6分)

如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼.

(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为 .

(2)画出小鱼向左平移10格后的图形(不要求写作图步骤和过程).

24.(本题满分8分)

如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F.

求∠FED的度数.

25.(本题满分10分)

某服装店用10000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润5400元(毛利

润=售价?进价)，这两种服装的进价、标价如表所示：

类型、价格 A型 B型

进价(元/件) 80 100

标价(元/件) 120 160

(1)这两种服装各购进的件 数;

(2)如果A种服装按标价的8折出售，要使这 批服装全部售出后毛利润不低于2000元，则B种服装至多按标价的几折出售?

26.(本题满分10分)

对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)= (其中a、b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)= =2b-1.

(1)已 知T(1，?1)=?2，T(4，2)=3.

①求a，b的值;

②若关于m的不等式组 恰好有2个整数解，求实数p的取值范围;

( 2)若T(x，y)=T(y，x)对任意实数x，y都成立(这里T(x，y)和T(y，x)均有意义)，则a，b应满足怎样的关系式?

27.(本题满分12分)

(1)AB∥CD，如图1，点P在AB、CD外面时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D.如图2，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立?若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论.

(2)如图3，若AB、CD相交于点Q，则∠BPD、∠B、∠D 、∠BQD之间有何数量关系(不需证明)?

(3)根据(2)的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

(4)若平面内有点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7 A1、A8 A2，如图5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度数是多少(直接写出结果)?

若平面内有n个点A1、A2、A3、A4、A5、••••••，An，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7，••••••，An-1A1、AnA2，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+••••••+∠An-1+∠An的度数是多少(直接写出结果，用含n的代数式表示)?

2014/2015学年度第二学期期末质量检测

七 年级数学参考答案及评分标准

(阅卷前请认真校对，以防答案有误!)

一、选择题(每小题3分，共24分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 A C B C D B C B

二、填空题(每小题2分，共20分)

9.2x+5≥10 10.360 11.若 ，则 . 12.5×10-5 13.

14.1 15.0 16.145 17.3m+6 18.

三、解答题

19.(1) -4 (4分，其中每算对一个1分)

(2) (4分，其中每化简正确一个或一步1分)

20.(1)x≥1，x<2，所以1<x≤2，数轴上表示(略)(各2分，共8分)< p="">

21.原式= (4分，其中每化简正确一部分1分)

当 ，y=2 原式=13 (6分)

22.(1) (提取公因式2分，平方差公式2分，共4分 )

(2) (提取公因式2分，用公式2分，共4分)

23.(1)16 (3分)

(2)画图略(6分)

24. 证得DE∥AB(4分) (6分)∠FED=36°(8分)

25.(1) 设购进A种服装的件数为x件，B种的为y件，根据题意得：

(3分)

解得x=75 y=40 (5分)

(2) 设B种服装打m折出售，根据题意得：

(120×0.8-80)×75+(160× -100)×40≥2000 (8分)

m≥7.5 (9分)

答略 (10分)

(第(2)中学生设的m折，但列方程时没除以10，但在答案中又写出了正确结果，扣1分)

26.(1)① (1分)

， (2分)

② (3分)

解得 (4分)

因为原不等式组有2个整数解

所以 所以 (6分)

(2)T(x，y)= T(y，x)=

所以 =

所以

所以 (10分)

27.(1)∠BPD=∠B+∠D (2分) 证明略(4分)

(2)∠BPD=∠B+∠D+∠BQD (6分)

(3)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°过程略(9分)

(4)∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8 =720°(10分)

∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+••••••+∠An-1+∠An=(n-4)180°(12分)

　　七年级下册数学期末试卷及答案

一、选择题(本大题12小题，每小题3分，共36分)

1. 下列说法中，正确的是( )

A.两条射线组成的图形叫做角

B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角

C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形

D.角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形

2.若点A(2，n)在x轴上，则点B(n+2，n-5)在(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为(　　)

A.125° B.135° C.145° D.150°

4.如果方程组 的解为 ，那么 “★”“■”代表的两个数分别为( )

A.10，4 B.4，10 C.3，10 D.10，3

5.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是( )

A.30° B.36° C.40° D.45°

6. 某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( )

A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形

7.如图1，能判定EB∥AC的条件是( )

A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD

C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE

8.下列式子变形是因式分解，并且分解正确的是(　　)

A.x2-5x+6=x(x-5)+6

B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)

C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6

D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)

9. 若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,则a、b的 值分别为( )

A.-2, 9 B.2，-9 C.2, 9 D.-4, 9

10.若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是( )

B.3xy C.x D.3x

11. 图2是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形， 用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四个形状和大小都一样的小长方形，然后按图3那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )

A.2ab B.(a+b)2

C.(a-b)2 D.a2-b2

12. 下列说法中，结论错误的是( )

A.直径相等的两个圆是等圆

B.长度相等的两条弧是等弧

C.圆中最长的弦是直径

D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧

二、填空题(每小题3分，共24分)

13.直角坐标系中，第二象限内一点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，那么点P的坐标是　_________

14.某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元;第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是　____　元.

15. 一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，那么这个多边形是______边形.

16.如图4已知直线a∥b，若∠1=40°50′，则∠2=________.

17.等腰三角形两边的.长分别为5cm和6cm，则它的周长

为 .

18. ab=3，a-2b=5，则a2b-2ab2的值是 .

19.为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如下图所示.按照这样的规律，摆第(n)个图，需用火柴棒的根数为 .

20.如图5， C岛在B岛的北偏西48°方向，∠ACB等于95°，则C

岛在A岛的 方向.

三、解答题(共60分)

21. (本题满分10分，每小题5分)阅读下面的计算过程：

(2+1)(22+1)(24+1)

=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)

=(22-1)(22+1)(24+1)

=(24-1)(24+1)

=(28-1).

根据上式的计算方法，请计算

(1)

(2)

22. (本题满分12分)

(1)分解因式

(2)已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值：

① ②

23.(6分) 先化简，再求值：(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy，其中x=-1,y= .

24.(8分) 如图6，从边长为a的正方 形

纸片中剪去一个边长为b的小正方

形，再沿着线段AB剪开，把剪成的

两张纸片拼成如图7的等腰梯形.

(1)设图6中阴影部分面积为S1，图7

中阴影部分面积为S2，请结合图形直接用含a，b 的代数式分别表示S1、S2;

(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.

25. (8分) 将一副三角板拼成如图8所示的图形，

过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.

(1)求证：CF∥AB;

(2)求∠DFC的度数.

26. (8分) 列方程组解应用题：

机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?

27. (8分)

已知：如图9所示的网格中，△ ABC的

顶点A的坐标为(0，5).

(1)根据A点的坐标在网格中建立平面直角

坐标系，并写出点B、C两点的坐标.

(2)求S△ABC

初一数学试题参考答案

一、选择1-6CDBABD 7-12DBACCB 二、13.6-4) 14.528 15.10

16.139°10′， 17.16或17 18.15 19. 6n+2 20.北偏东47°

三、21.(1) (2) 22.(1) (2) ①13 ②7

23. 原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2.

当x=-1,y= 时，原式=-(-1)2+3×( )2= .

24. (1)S1=a2-b2，S2= ( 2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b).

(2)(a+b)(a-b)=a2-b2.

25. 解：(1)证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=12∠DCE=12×90°=45°，∴∠3=∠1，∴AB∥CF(内错角相等，两直线平行)

(2)∵∠1=∠2=45°，∠E=60°，∴∠DFC=45°+60°=105°

26. 解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，

由题意得， ， .

答：安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.

27 .解：(1)图略 B(-2，2)， C(2，3) (2)S△ABC=5

　　七年级下册数学期末试卷及答案

一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.)

1.下列运算正确的是(　　)

A. 3-2=6 B. m3•m5=m15 C. (x-2)2=x2-4 D. y3+y3=2y3

2.在- 、 、π、3.212212221…这四个数中，无理数的个数为(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选(　　)

A. 10cm B. 30cm C. 50cm D. 70cm

4.下列语句中正确的是(　　)

A. -9的平方根是-3 B. 9的平方根是3

C. 9的算术平方根是±3 D. 9的算术平方根是3

5.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售(　　)

A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折

6.如图，AB‖CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有(　　)

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

二、填空题(每小题3分，共30分)

7.-8的立方根是　　　　　　.

8.x2•(x2)2=　　　　　　.

9.若am=4，an=5，那么am-2n=　　　　　　.

10.请将数字0.000 012用科学记数法表示为　　　　　　.

11.如果a+b=5，a-b=3，那么a2-b2=　　　　　　.

12.若关于x、y的方程2x-y+3k=0的解是 ，则k=　　　　　　.

13.n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是　　　　　　.

14.若a，b为相邻整数，且a<

15.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，则∠2=　　　　　　°.

16.若不等式组 有解，则a的取值范围是　　　　　　.

三、解答题(本大题共10小条，102分)

17.计算：

(1)x3÷(x2)3÷x5

(x+1)(x-3)+x

(3)(- )0+( )-2+(0.2)2015×52015-|-1|

18.因式分解：

(1)x2-9

b3-4b2+4b.

19.解方程组：

① ;

② .

20.解不等式组： ，并在数轴上表示出不等式组的解集.

21.(1)解不等式：5(x-2)+8<6(x-1)+7;

若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求a的值.

22.如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格.

(1)请在图中画出平移后的′B′C′;

△ABC的面积为　　　　　　;

(3)若AB的长约为5.4，求出AB边上的高(结果保留整数)

23.如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE.

24.若不等式组 的解集是-1

(1)求代数式(a+1)(b-1)的值;

若a，b，c为某三角形的三边长，试求|c-a-b|+|c-3|的值.

25.如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明.

①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE‖CF，③∠1=∠2.

题设(已知)：　　　　　　.

结论(求证)：　　　　　　.

证明：　　　　　　.

26.某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：

A B

进价(元/件) 1200 1000

售价(元/件) 1380 1200

(1)若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件;

若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进.

①问共有几种进货方案?

②要保证利润最高，你选择哪种进货方案?

2017七年级数学下册期末试卷参考答案

一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.)

1.下列运算正确的是(　　)

A. 3-2=6 B. m3•m5=m15 C. (x-2)2=x2-4 D. y3+y3=2y3

考点： 完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;负整数指数幂.

分析： 根据负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，即可解答.

解答： 解：A、 ，故错误;

B、m3•m5=m8，故错误;

C、(x-2)2=x2-4x+4，故错误;

D、正确;

故选：D.

点评： 本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，解决本题的关键是熟记相关法则.

2.在- 、 、π、3.212212221…这四个数中，无理数的个数为(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

考点： 无理数.

分析： 无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

解答： 解：- 是分数，是有理数;

和π，3.212212221…是无理数;

故选C.

点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.

3.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选(　　)

A. 10cm B. 30cm C. 50cm D. 70cm

考点： 三角形三边关系.

分析： 首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步找到符合条件的答案.

解答： 解：根据三角形的三边关系，得

第三根木棒的长度应大于10cm，而小于50cm.

故选B

点评： 本题考查了三角形中三边的关系求解;关键是求得第三边的取值范围.

4.下列语句中正确的是(　　)

A. -9的平方根是-3 B. 9的平方根是3

C. 9的算术平方根是±3 D. 9的算术平方根是3

考点： 算术平方根;平方根.

分析： A、B、C、D分别根据平方根和算术平方根的定义即可判定.

解答： 解：A、-9没有平方根，故A选项错误;

B、9的平方根是±3，故B选项错误;

C、9的算术平方根是3，故C选项错误.

D、9的算术平方根是3，故D选项正确.

故选：D.

点评： 本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用.如果x2=a(a≥0)，则x是a的平方根.若a>0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根.若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根.

5.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售(　　)

A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折

考点： 一元一次不等式的应用.

分析： 利用每件利润不少于2元，相应的关系式为：利润-进价≥2，把相关数值代入即可求解.

解答： 解：设打x折销售，每件利润不少于2元，根据题意可得：

15× -10≥2，

解得：x≥8，

答：最多打8折销售.

故选：C.

点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，本题的关键是得到利润的关系式，注意“不少于”用数学符号表示为“≥”.

6.如图，AB‖CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有(　　)

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

考点： 平行线的性质;余角和补角.

分析： 先根据∠CED=90°，EF⊥CD可得出∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°，再由平行线的性质可知∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出结论.

解答： 解：∵∠CED=90°，EF⊥CD，

∴∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°.

∵AB‖CD，

∴∠DCE=∠AEC，

∴∠AEC+∠EDF=90°.

故选B.

点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.

二、填空题(每小题3分，共30分)

7.-8的立方根是　-2　.

考点： 立方根.

分析： 利用立方根的定义即可求解.

解答： 解：∵(-2)3=-8，

∴-8的立方根是-2.

故答案为：-2.

点评： 本题主要考查了平方根和立方根的概念.如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数.

8.x2•(x2)2=　x6　.

考点： 幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.

分析： 根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，即可解答.

解答： 解：x2•(x2)2=x2•x4=x6.

故答案为：x6.

点评： 本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键.

9.若am=4，an=5，那么am-2n=　 　.

考点： 同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方.

分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减;幂的乘方，底数不变指数相乘，即可解答.

解答： 解：am-2n= ，

故答案为： .

点评： 本题考查同底数幂的除法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题.

10.请将数字0.000 012用科学记数法表示为　1.2×10-5　.

考点： 科学记数法—表示较小的数.

分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

解答： 解：0.000 012=1.2×10-5.

故答案为：1.2×10-5.

点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

11.如果a+b=5，a-b=3，那么a2-b2=　15　.

考点： 因式分解-运用公式法.

分析： 首先利用平方差公式进行分解即可，进而将已知代入求出即可.

解答： 解：∵a2-b2=(a+b)(a-b)，

∴当a+b=5，a-b=3时，原式=5×3=15.

故答案为：15.

点评： 此题主要考查了运用公式法分解因式以及代数式求值，正确分解因式是解题关键.

12.若关于x、y的方程2x-y+3k=0的解是 ，则k=　-1　.

考点： 二元一次方程的解.

专题： 计算题.

分析： 把已知x与y的值代入方程计算即可求出k的值.

解答： 解：把 代入方程得：4-1+3k=0，

解得：k=-1，

故答案为：-1.

点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.

13.n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是　5　.

考点： 多边形内角与外角.

分析： n边形的内角和是(n-2)•180°，n边形的外角和是360度，内角和比它的外角和至少大120°，就可以得到一个不等式：(n-2)•180-360>120，就可以求出n的范围，从而求出n的最小值.

解答： 解：(n-2)•180-360>120，解得：n>4 .

因而n的最小值是5.

点评： 本题已知一个不等关系，就可以利用不等式来解决.

14.若a，b为相邻整数，且a<

考点： 估算无理数的大小.

分析： 估算 的范围，即可确定a，b的值，即可解答.

解答： 解：∵ ，且<

∴a=2，b=3，

∴b-a= ，

故答案为： .

点评： 本题考查了估算无理数的方法：找到与这个数相邻的两个完全平方数，这样就能确定这个无理数的大小范围.

15.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，则∠2=　55　°.

考点： 平行线的性质.

分析： 过点E作EF‖AB，由AB‖CD可得AB‖CD‖EF，故可得出∠4的度数，进而得出∠3的度数，由此可得出结论.

解答： 解：如图，过点E作EF‖AB，

∵AB‖CD，

∴AB‖CD‖EF.

∵∠1=35°，

∴∠4=∠1=35°，

∴∠3=90°-35°=55°.

∵AB‖EF，

∴∠2=∠3=55°.

故答案为：55.

点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.

16.若不等式组 有解，则a的取值范围是　a>1　.

考点： 不等式的解集.

分析： 根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围.

解答： 解：∵不等式组 有解，

∴a>1，

故答案为：a>1.

点评： 此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键.

三、解答题(本大题共10小条，102分)

17.计算：

(1)x3÷(x2)3÷x5

(x+1)(x-3)+x

(3)(- )0+( )-2+(0.2)2015×52015-|-1|

考点： 整式的混合运算.

分析： (1)先算幂的乘方，再算同底数幂的除法;

先利用整式的乘法计算，再进一步合并即可;

(3)先算0指数幂，负指数幂，积的乘方和绝对值，再算加减.

解答： 解：(1)原式=x3÷x6÷x5

=x-4;

原式=x2-2x-3+2x-x2

=-3;

(3)原式=1+4+1-1

=5.

点评： 此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键.

18.因式分解：

(1)x2-9

b3-4b2+4b.

考点： 提公因式法与公式法的综合运用.

专题： 计算题.

分析： (1)原式利用平方差公式分解即可;

原式提取b，再利用完全平方公式分解即可.

解答： 解：(1)原式=(x+3)(x-3);

原式=b(b2-4b+4)=b(b-2)2.

点评： 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

19.解方程组：

① ;

② .

考点： 解二元一次方程组.

分析： 本题可以运用消元法，先消去一个未知量，变成一元一次方程，求出解，再将解代入原方程，解出另一个，即可得到方程组的解.

解答： 解：(1)

①×2，得：6x-4y=12 ③，

②×3，得：6x+9y=51 ④，

则④-③得：13y=39，

解得：y=3，

将y=3代入①，得：3x-2×3=6，

解得：x=4.

故原方程组的解为： .

方程②两边同时乘以12得：3(x-3)-4(y-3)=1，

化简，得：3x-4y=-2 ③，

①+③，得：4x=12，

解得：x=3.

将x=3代入①，得：3+4y=14，

解得：y= .

故原方程组的解为： .

点评： 本题考查了二元一次方程组的解法，利用消元进行求解.题目比较简单，但需要认真细心.

20.解不等式组： ，并在数轴上表示出不等式组的解集.

考点： 解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.

专题： 计算题.

分析： 分别解两个不等式得到x<4和x≥3，则可根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集.

解答： 解： ，

解①得x<4，

解②得x≥3，

所以不等式组的解集为3≤x<4，

用数轴表示为：

点评： 本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律：同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.

21.(1)解不等式：5(x-2)+8<6(x-1)+7;

若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求a的值.

考点： 解一元一次不等式;一元一次方程的解;一元一次不等式的整数解.

分析： (1)根据不等式的基本性质先去括号，然后通过移项、合并同类项即可求得原不等式的解集;

根据(1)中的x的取值范围来确定x的最小整数解;然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程2×(-2)-a×(-2)=3，通过解该方程即可求得a的值.

解答： 解：(1)5(x-2)+8<6(x-1)+7

5x-10+8<6x-6+7

5x-2<6x+1

-x<3

x>-3.

由(1)得，最小整数解为x=-2，

∴2×(-2)-a×(-2)=3

∴a= .

点评： 本题考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整数解.解不等式要依据不等式的基本性质：

(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;

不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;

(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.

22.如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格.

(1)请在图中画出平移后的′B′C′;

△ABC的面积为　3　;

(3)若AB的长约为5.4，求出AB边上的高(结果保留整数)

考点： 作图-平移变换.

分析： (1)根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可;

根据三角形的面积公式即可得出结论;

(3)设AB边上的高为h，根据三角形的面积公式即可得出结论.

解答： 解：(1)如图所示;

S△ABC= ×3×2=3.

故答案为：3;

(3)设AB边上的高为h，则 AB•h=3，

即 ×5.4h=3，解得h≈1.

点评： 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.

23.如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE.

考点： 三角形内角和定理;三角形的角平分线、中线和高.

分析： 根据直角三角形两锐角互余求出∠CAE，再根据角平分线的定义可得∠DAE= ∠CAE，进而得出∠ADE.

解答： 解：∵AE是△ABC边上的高，∠ACB=40°，

∴∠CAE=90°-∠ACB=90°-40°=50°，

∴∠DAE= ∠CAE= ×50°=25°，

∴∠ADE=65°.

点评： 本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，是基础题，熟记定理与概念并准确识图是解题的关键.

24.若不等式组 的解集是-1

(1)求代数式(a+1)(b-1)的值;

若a，b，c为某三角形的三边长，试求|c-a-b|+|c-3|的值.

考点： 解一元一次不等式组;三角形三边关系.

分析： 先把a，b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较求出a，b的值.

(1)直接把ab的值代入即可得出代数式的值;

根据三角形的三边关系判断出c-a-b的符号，再去绝对值符号.合并同类项即可.

解答： 解： ，

由①得，x< ，

由②得，x>2b-3，

∵不等式组的解集是-1

∴ =3，2b-3=-1，

∴a=5，b=2.

(1)(a+1)(b-1)=(5+1)=6;

∵a，b，c为某三角形的三边长，

∴5-2

∴c-a-b<0，c-3>0，

∴原式=a+b-c+c-3

=a+b-3

=5+2-3

=4.

点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

25.如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明.

①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE‖CF，③∠1=∠2.

题设(已知)：　①②　.

结论(求证)：　③　.

证明：　省略　.

考点： 命题与定理;平行线的判定与性质.

专题： 计算题.

分析： 可以有①②得到③：由于AB⊥BC、CD⊥BC得到AB‖CD，利用平行线的性质得到∠ABC=∠DCB，又BE‖CF，则∠EBC=∠FCB，可得到∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB，即有∠1=∠2.

解答： 已知：如图，AB⊥BC、CD⊥BC，BE‖CF.

求证：∠1=∠2.

证明：∵AB⊥BC、CD⊥BC，

∴AB‖CD，

∴∠ABC=∠DCB，

又∵BE‖CF，

∴∠EBC=∠FCB，

∴∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB，

∴∠1=∠2.

故答案为①②;③;省略.

点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题;正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题;经过推理论证的真命题称为定理.也考查了平行线的性质.

26.某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：

A B

进价(元/件) 1200 1000

售价(元/件) 1380 1200

(1)若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件;

若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进.

①问共有几种进货方案?

②要保证利润最高，你选择哪种进货方案?

考点： 一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.

分析： (1)由题意可知本题的等量关系，即“两种商品总成本为18万元”和“共获利3万元”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解;

根据题意列出不等式组，解答即可.

解答： 解：(1)设购进A种商品x件，B种商品y件.

根据题意得

化简得 ，

解得 ，

答：该商场购进A种商品100件，B种商品60件;

设购进A种商品x件，B种商品y件.

根据题意得：

解得： ， ， ， ， ，

故共有5种进货方案

A B

方案一 25件 150件

方案二 20件 156件

方案三 15件 162件

方案四 10件 168件

方案五 5件 174件

②因为B的利润大，所以若要保证利润最高，选择进A种商品5件，B种商品174件.

点评： 此题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，找出等量关系，列方程求解.