奥数题及答案:图形找规律

编者小语：期末考试结束了，同学们可以小小的休息一下，放松的'玩一玩了，但是也不可以把学习忘记哦，虽然现在休息了，但是每天坚持做几道试题，对自己的学习还是很有好处的，下面我们开始今天的学习吧!

观察下面图2-5中的点群，请回答：

(1)方框内的点群包含多少个点?

(2)推测第10个点群中包含多少个点?

(3)前10个点群中，所有点的总数是多少?

【答案】(1)观察发现第一个点群有1×1个点;第二个点群有2×2个点;第三个点群有3×3个点;第四个点群有4×4个点。所以第五个点群应该有5×5=25个点。

(2)根据上面的推测，第十个点群应该有10×10=100个点。

(3)前十个点群包含的点数为：

1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6+7×7+8×8+9×9+10×10

=1+4+9+16+25+36+49+64+81+100

=(1+9)+(4+16)+(36+64)+(49+81)+100+25

=10+20+100+130+100+25

=385个。